Cresciuto nel settore giovanile del Ponte a Greve e dell'Audace Legnaia, nel 2010 entra nel settore giovanile dell'Empoli con cui fa tutta la trafila delle giovanili arrivando a debuttare in Serie A il 22 settembre 2021, a 19 anni. Nell'estate 2022 passa al Nizza per circa 15 milioni di euro, ma nell'arco della stagione trova poco spazio, disputando solo 12 partite tra campionato e coppe. Torna in Italia in prestito al Sassuolo prima e di nuovo all'Empoli dopo. Il 1º luglio 2025, Viti viene ceduto dal Nizza ancora in prestito, questa volta alla Fiorentina.
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