Centrocampista di doti principalmente offensive, è impiegabile sia come mezz'ala (in un centrocampo a tre), sia come centrale (in un centrocampo a due). Brescianini è nato a Calcinate in provincia di Bergamo ed è cresciuto calcisticamente nelle giovanili del Milan, in cui aveva fatto il suo ingresso all'età di otto anni. Ha debuttato per i rossoneri all'età di 20 anni per poi andare a giocare in diverse formazioni fino all'approdo ormai certo alla Fiorentina con la formula del prestito con obbligo di riscatto in caso di permanenza in Serie A.
Il suo contratto con l'Atalanta scade in 30 giugno 2029. il suo agente è GR Sports di Milano.