Hans Nicolussi Caviglia è nato ad Aosta ed è cresciuto nel settore giovanile della Juventus, con cui ha esordito in prima squadra l'8 marzo 2019, non ancora ventenne, nella partita di Serie A vinta per 4-1 contro l'Udinese. Ha iniziato una serie di trasferimenti sempre in prestito per tornare di tanto in tanto alla Juventus fino quando i bianconeri lo hanno ceduto lo scorso anno al Venezia, dove per la prima volta ha giocato da titolare una stagione intera. In precedenza il suo record di presenze era del 2022/23 con 27 presenze divise fra Sud Tirol e Salernitana. In altre annate Nicolussi Caviglia ha dovuto subire qualche infortunio di troppo al ginocchio, ma dopo l'annata di Venezia i problemi sono certamente alle spalle