Terracciano è nato a San Felice a Cancello da genitori originari di Arienzo, luogo dove è cresciuto. Cresce nelle giovanili dell'Avellino, dove viene aggregato in prima squadra in diverse occasioni nella stagione 2008-2009. Dopo due stagioni alla Nocerina e al Milazzo, approda in Serie A al Catania, per tornare nella stagione successiva all'Avellino, in prestito, dividendosi il ruolo di portiere titolare con l'ex viola Andrea Seculin. Torna a Catania ma nel luglio 2017 viene ceduto a titolo definitivo all'Empoli dove inizia come terzo portiere, salvo trovare grazie agli infortuni dei primi due al ruolo da titolare.
Nel gennaio 2019 si trasferisce in prestito alla Fiorentina in cambio di Drągowski. Lafont che è titolare si infortuna e Terracciano esordisce da titolare con i gigliati il 10 marzo 2019 in Fiorentina-Lazio di campionato con un'ottima prestazione. La Fiorentina lo riscatta a fine anno e a partire dal 2021/22 conquista sempre più spazio tanto da diventare titolare nelle stagioni successive.
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